The musician feels mathematics, the mathematician thinks music: music the dream, mathematics the working life. センター(共通テスト)数学が5〜6割しか取れません。ひどい時は4割のこともあります。あと4ヶ月で8割にもっていかなくてはいけませんがどうすればいいのか分かりません。何かアドバイスをいただけませんか？【解いている時】解いている時 なお、展覧会のサブタイトルは「美術と音楽の交差点」であるが、器となるのがあくまでも美術館なので、美術と音楽を対等に扱うのは 困難があり、基本的には美術の側からの音楽に対する様々なアプローチを紹介し、それに加えて美術に深く関わる音楽家や映像作家の作品も含むという形に� 古代ギリシア・ローマ、中世まで、音楽は数学とともにリベラルアーツとして学ばれていた（参考：1.「古代・中世では音楽を教養として」）。両科目に共通することはなにか、あるいは音楽でこそ学べることはなにか？ピアニスト・数学教師である金子一朗さん（2005年特級グランプリ）に、両者に深く精通している立場からお話をお伺いした。「なぜ音楽が教養となるのか」を考える機会になれば幸いである。, 数学と音楽の体系はほとんど同じだと思います。まず「分野としての構造」、そして「分野を身につけていく過程」、さらに「歴史的変遷」、この3つに集約できると思います。, 小中学校で勉強する幾何学（図形の性質を求める学問）は、古代ギリシア時代に相当深く追究されています。皆が無条件で成立を認める公理（平行な二直線は交わらない、等）に基づいて作られているため、論理的にきちんとした構造になっています。測量などに用いる実用性の高い定理が発達した一方で、古代ギリシア特有の美意識に基づいたもの、図形の美しさからくる諸性質・定理（後の時代に作られた九点円の定理などに類するもの）を追究していく側面もありました。日本も江戸時代を中心に、和算という形で数学は独自の発展をし、美しい図形の問題を作って神社に奉納する算額という習わしがあります。, その後、幾何学は歴史的に進化を遂げ、16世紀頃から座標軸上に図形を配置して計算によって結果を出す解析幾何学、さらに19世紀頃には解析幾何学を内包しつつ発展したベクトルを用いた幾何学が誕生しました。19世紀末には集合論が編み出され、今やこの概念なしに語れる分野はないほど我々の思考に深く根ざしています。 受験生応援 本 連載. 平成29年度東京都公立学 … 共通テストだけで国立大学が受験できるというかなり思い切った方策を打ち出しました。 経営学部の後期だと1800点満点のうち数学（英語）の配点が1200点になるので、共通テストで数学（英語）が大成功したら思い切って出願するといった戦略も立てられそうです。 古代ギリシア・ローマ、中世まで、音楽は数学とともにリベラルアーツとして学ばれていた（参考：1.「古代・中世では音楽を教養として」）。両科目に共通することはなにか、あるいは音楽で … ホームページ：http://www.erikosugano.com/, Copyright 1996-2021 PianoTeachers' National Association of Japan. （１）出身学校長の推薦に基づき, 大学入試センター試験及び面接の成績並びに調査書及び「教員志望理由及び活動報告書」の内容を総合して,入学者を選抜します。 （２）面接においては，出願時に「教員志望理由及び活動報告書」の提出をもとめ，それを参照して，次の項目についてみるものとします。 （３）面接の配点は，300点とします。 （４）大学入試センター試験の配点内訳は，次のとおりです。 （注１）病気・負傷や障害等のために，受験上の配慮として，「外国語（英語）」の「リスニングテ … 2015/06/23. ピアノ教材大研究』（ヤマハミュージックメディア・2013年）がある。上智大学外国語学部卒業。在学中に英ランカスター大学へ交換留学し、社会学を学ぶ。一般社団法人全日本ピアノ指導者協会勤務を経て現職。2007年に渡仏し「子どもの可能性を広げるアート教育・フランス編」を1年間連載。ピアノを幼少・学生時代にグレッグ・マーティン、根津栄子両氏に師事。全日本ピアノ指導者協会研究会員、マレーシア・ショパン協会アソシエイトメンバー。 二宮 取材していたら、音楽をやっている数学 者の ... で、「気持ちよさは、論理」と言えるのではないかと思います。そう考えたら、両者は共通しているところがありますよね。 むしろ、論理的じゃないと、気持ちよさを理解することができないんじゃないかなって思うくらいです。 二宮「気 2020/5/14 受験 【受験生応援2018】2次試験直前！現役東大生によるアドバイス ～数学編～ 2018年01月28日. 出展：Brainy Quote, Mathematics is the music of reason. 記号の種類、符号の種類と名称・読み方です。数学・科学などで使う学術記号などの一部をまとめました。『みんなの知識 ちょっと便利帳』の一部です。 論文 (pdf形式：126kb) ※参考. 数学, 音楽, 「数学と音楽は似ている」と言われることがありますが，実際のところどうなのでしょうか？, 個人的には「数学と音楽は似ている」という意見には賛成です．むしろ広い意味では同じだとさえ思っています．, なお，私は専門として数学の研究をしていますし，趣味としてピアノもそこそこ練習しています．, ですから，数学はもちろん，音楽についてもそこそこ考えてピアノを弾いてきた自負はあります．, この記事の内容は私の主観によるものが大きいのですが，それでも数学や音楽をやっている友人に話すとだいたい納得してもらえることから，それほど的外れなことを主張しているわけではないと思います．, 他サイトからの引用ですが，James Joseph Sylvester(ジェームズ・ジョセフ・シルベスター)は, May not music be described as the mathematics of the sense, mathematics as music of the reason? この点が無ければ落ちていた（数学）」 ... 東大受験と文筆業には、じつは共通点があった。大石蘭さんインタビュー3. 数学と音楽の共通点の話をしていたところから，突如として大きな話になりました(笑) あらゆる事に対して「やりたいことを表現するためにある」とまでは言い過ぎでしょうが，多くの場合でこの考え方は当てはまると思います． 音楽と数学の「モデル化」の手法はそれぞれ異なりますが，対象を，それとは異質のもの（音あるいは記号）によって本質に近いものを表現する営みは共通しています。 つまり，言い換えると，どちらも人間が何かを認識しようとするときの言語である，ということです。 日本を代表する数学者の一人である広中平祐氏は高校生の頃、音楽家になりたいと思っていたことが広中氏と親交の深い小澤征爾氏との対談の中で語られています。ピアノが上手く、また作曲もしていたとのことで仲間からは、音楽大学に進むものだと思われていたとのことです。しかし広中氏は高校２年生の頃突如として数学に魅了され、憑かれた様に数学の勉強を始め、音楽ではなく数学の道に進みました。 「数学は音楽の … 印刷用PDFを表示. アドラー心理学と数学を学ぶ共通点を. 本項目では、音楽と数学の関連性について述べる。 音楽は現代数学の公理的基礎を持たないにもかかわらず、音楽理論家は音楽を理解するために数学を使用することがある。 数学は「音の基礎」であり、音楽に存在する音それ自体の配列が注目すべき数的性質を宿している。 Tweet. 高3です。先日マーク模試を受験して、自己採点をしました。結果、英語 147/200 リーディング 77/100 リスニング 70/100数学 136/200 1a 77/100 2b 59/100国語 106/200 現代文 67/100 古典 39/100物理 57/100化学 42/100地理 50/1 数学の哲学（すうがくのてつがく、英: philosophy of mathematics ）は、哲学（科学哲学）の一分野で、数学を条件付けている哲学的前提や哲学的基礎、そして数学の哲学的意味を研究するものである。 数理哲学とも言われる。. 2018/9/4 考えてみたいと思います。 最初に、数学を学ぶうえで. 音楽を聴く側、聴衆からすると、CDやmp3音源の場合は、耳から情報が入ってきます。 音楽を演奏する側、奏者からすると、「楽譜」を通して、情報をアウトプットします。 そこで、この「楽譜」と「絵画」に共通点があるのではないか？と仮定しました。 中高共通 数学 (pdf形式：628kb) ... 試験の内容と主な評価の観点（英語・音楽 ・美術・保健体育） (pdf形式：142kb) 音楽実技課題 (pdf形式：1,521kb) （3）特別選考 スポーツ・文化・芸術特別選考. 億万長者と言われるような大金持ちは生まれるものなのか、作られるものなのか、どちらでしょうか。 超のつく裕福になった人たちの共通点とはいったい何なのでしょうか。そして自分が億万長者になるには、なにか秘訣があるのでしょうか。 運命は決まっているのか、それとも誰 音楽学部 . 音は空気の振動ですね。 空気が振動して、耳に入り鼓膜が揺れて蝸牛が反応して脳が音として認識します。 その決まった振動数がいわゆる｢楽音｣です。 現在の西洋音楽で基準となっているのがA3(ラ)＝440～442Hzです。 振動ということは科学的ですね。そう、音は科学なのです！ 音楽≒数学に近づいてきました！ 出展：Brainy Quote, reasonとsenseが対応していることから，reasonは「理性」，senseは「感性」とするのが適当でしょう．したがって，要約すると「音楽は感性の数学であり，数学は理性の音楽である」 ということになります．, ネットを探すとこれとは違うが似た文が見つかるので，これが原文であるかは怪しいところですが，これに類似した言葉は残していたと思われます．, さて，実はこのシルベスターさんは1800年代を生きた有名な数学者で，彼の名がついた定理が数学の代数学という分野にいくつか存在します．, 昔の人も数学と音楽が同じと考えていたのは，なんだか感慨深いものがありますね（僕だけでしょうか……笑）．, また，実際に統計結果を確認したわけではありませんが，中世以降には数学を嗜む音楽家が多くいたという通説もあります．, 予備校にはもちろん数学が苦手な生徒もいるわけですが，数学が苦手な生徒は「数学は問題集を気合で覚える科目」と数学をある種の暗記科目にしてしまっていることが多いんですね．, 数学が苦手な人ほど，頑張って「数式」をいじって答えを出すという感覚を持っているようです．, 「どうしてそのような式変形をするのかは分からないけど，ともかくそう変形すれば答えが出ることを知っている(覚えている)」というわけです．, しかし，数学で問題を気合で覚えたところですぐ忘れるし，応用ができません．何よりも理解していないから，「作業」になってしまって面白くありません．, ここで数学の勉強法や面白さについて語るつもりはなありませんが，気になる方は私が運営する受験ブログを参考にしてください（宣伝……笑 ）．, さて，先ほど「数式をいじって答えを出す」と書いきましたが，数学は「数式」が先にあるのではありません．数学にはイメージがあり，それを表現するために数式を用いるのです．, 実際，数式を見たとき，それを書いた人がどのような意図でその数式を書いたのか分かることもあります．, 簡単な例で言えば，「３個のトマトを２パック」と考えれば３×２と表現し，「２パックあり，それぞれに３個のトマト」と考えれば２×３と表現できます．, 「足し算，掛け算の順序問題」として，「２×３と書くべきだから，３×２と書いてある答案はバツだ！」と主張する小学校の先生がいる，という話をSNSで見かけることがあります．, 私は「どのように考えたのかで表現は変わるから，２×３と書くべきという主張はおかしい」と思います．, 数式はあくまで「表現の手段」であり数学の本質ではありませんから，回答者のイメージを考慮せず数式のみを見て丸バツをつける姿勢には感心できません．, 結論から言うと，音楽も「何か表現したいことがあって，それを音で表現する」という構図をもっています．, 小学生の頃に少しピアノを弾いていたんですが，練習が嫌で対して上達することもなくあっさりやめてしまいました．今でこそ私はピアノは大好きですが，ピアノをやめるときは「やれやれやっとやめられる」と思ったものでした．, そして，大学生になってしばらく経った頃，何の風の吹き回しか家のピアノを弾き始めたところ，気付いた時にはピアノにどんハマりしていました．, とはいえ，今の私から見て再開当時の私が音楽をやっていたとは思いません．鍵盤を押して音を鳴らしていただけで，単なる指の曲芸に過ぎませんでした．, ピアノを再開してから２年半ほど経って，私はベートーヴェンのピアノソナタ「悲愴」を弾くことになりました．, 当時はまだ指の曲芸でしたから，「指が回って鍵盤が押せれば曲は弾けたことになる」などと考えていました．, しかし，ピアノの友人に「悲愴」を聴いてもらうと，ダメ出しのオンパレードでした．当時の私には，「音楽」ができていなかったのですから当然です．, ベートーヴェンの「悲愴」はベートーヴェンが自身の耳の異常に気付いた頃に作曲されたもので，その苦悩，絶望，渇望が曲全体を包みます．, 私はそんな曲をどれほど何も考えずに，あっさりと弾こうとしていたのかと衝撃を受けました．, そこで私は「こんな弾き方ではダメだ」ということを理解し，自分の考え方を改めることになりました．, 数学も音楽も，「何か表現したいことがあり，それを表現する手段が音であったりする」というわけですが，どちらもただ表現したいことがイメージできていれば，直ちに表現できるというわけではありません．, 例えば，文章題で何をやっているのか，何を問われているのかをイメージができたとしても，それを数式として書き直すことができない場合があります．, つまり，これはイメージと数式の間にギャップがあるということになります．ですから，イメージを数式に書き直すためには，ある程度の知識と技術が必要なんです．, 例えば，「三角形の大きさを考えたいなあ」と思っても，大きさをどのように考えるのか知らなければ，周の長さを測ったり，幅を測ったりとどうもうまく大きさを考えられないかもしれません．, しかし，面積という概念を知っていれば，縦の長さと横の長さをかけて2で割れば「面の大きさ」を数式で表すことができます．, このように，「何かをしたいなあ」と思っても，それをするために知識や技術がなければ，それを表現できるわけではありません．, いまの例では，知識は「面積」という概念，技術は「三角形の面積の計算」ということになります．, 今の三角形の面積で考えると簡単ですが，例えば高校数学の微分とか積分でもやっぱり「やりたいこと」があるから，微分とか積分を使うんです．先に微分とか積分があるんじゃないんです．, 「悲愴」を弾き始めてそれまでの自分の弾き方を反省した私ですが，自分の弾き方がダメなことに気付いても，それを修正するのってなかなか難しいんです．, 練習していれば，指は正確に鍵盤を押せるようにはなるのですが，なかなか相応しい音にならないんです．, ピアノといのは面白いもので，同じピアノの同じ鍵盤を弾いても，弾き方で柔らかい音になったり硬い音になったりするんです．, でも，私が最初にこれを友人に聞いたとき，「うそやろ〜，同じ鍵盤を弾いたら同じ音が出るに決まってる．そんな気がするだけや」と信じられませんでした．, 実際に私は口に出して友人にそう言ったのですが，友人は大真面目に「そんなことはない」と言います．, 友人に弾き比べてもらっても，なんか違う気はするものの，それほど明確な差は感じられませんでした．そのあと色々と調べてみると，どうやら本当に弾き方によって物理的に波の形が変わっているらしいんですね．, 音は物理的には空気の波(振動)ですから，その波の形が変わるということは音が変わるということです．, しかし，音が変わる理由が分からない私は，ピアノの構造からピアノの弾き方を解説している本を購入しました．内容は非常に論理的で弾き方によって音色が変わることに納得することができました．, 音質が変わる理由の一つとして，例えばピアノを弾くように指で机を叩くと「トン」と音がします．実際にピアノを弾くときは弦の音で聞こえにくくはなっているもの，この「トン」という音はピアノを弾いているときにも鳴っているはずです．, この「トン」という音は鍵盤がキーベッドに到達する音で「下部雑音」といい，下部雑音が多い音は「硬い音」に聞こえるようです．, ですから，キーベッドに打ち付けるように弾けば硬い音となり，キーベッドへ打ち付けないように弾くことで下部雑音が減って柔らかい音になるということのようです．, 弾き方で音質が変わる理由を理解した私は，それが本当なのか早速それを実践してみることにしました．, しかし，初めはできているのかどうか分かりませんでした．でも，ずっと意識して弾いていると，なんとなく分かってくるんですよね．で，なんとなく分かってくると，「あ，今の音質は違う」とか弾けていないときに分かるようになるんです．, こうしてどんどん音質をコントロールできるようになり，私は「ここでこの音質の音を出したい」といった「やりたいこと」ができるようになっていきました．, なお，私は物理的な方向から弾き方で音質が変わるという方向から知識を身につけましたが，小さい頃からピアノをやっている人は感覚的にこう弾けばこんな音が出るということを知っている人もいます．, どちらにせよ，「どのように弾けばどの音質の音が出るのか」という知識と，それを実践する技術は「やりたいこと」をするために必要なことなんです．, さて，「表現したいこと」=「やりたいこと」があるから知識と技術が必要だという話でしたが，表現できることにもある程度の限界があります．言い換えれば，それぞれの表現方法に得意分野と不得意分野があります．, 数学は定量的，定性的なことを論理的に表現することには向いていますが，感情を表現するのはどうしても難しいです．, ですから，何かを表現したいときには，それを表現しやすい手法を選択するべきなんです．例えば，「この悲しみを表現したい……！」と思ったときに，数学を選択してもなかなかうまく表現できないでしょうから．, 「何を表現したいか」で表現方法を変えるだけですから，自分が表現したいことは数学と音楽のどちらが向いているかというだけです．, そう考えると，表現したいことを表現するために，言葉を使うのが向いていることもあるでしょう．そうなれば，それは「文学」になります．, もしくは視覚的な表現が向いていることもあるでしょう．そうなれば，それは「美術」になります．, 肉体美を表現したいのであれば「ボディービル」や「器械体操」ですし，相手を倒したいのであれば「柔道」や「ボクシング」であったりします．, あらゆる事に対して「やりたいことを表現するためにある」とまでは言い過ぎでしょうが，多くの場合でこの考え方は当てはまると思います．, 数学をやっている人が「音楽は論理的でないからダメだ」とか，音楽をやっている人が「数学は固まった考え方をするからダメだ」とかいうのを聞くことがあります．, でも，「どちらも同じく表現したいことがあり，それを表現するための得意不得意が違うから分野が違っているだけで，どちらも本質は同じ」だと思うんです．, もちろん好き嫌いはあってもいいと思います．でも，良し悪しってのはないと思うんですよ．, 歌が上手い人と，足が速い人ってどっちも素晴らしいじゃないですか．それと同じだと思うんです．, 書き味は少々キツめではありますが，感覚的な説明をできるだけ排除し，非常に論理的に説明されています．, このサイトはスパムを低減するために Akismet を使っています。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください。, したがって，要約すると「音楽は感性の数学であり，数学は理性の音楽である」 ということになります．, さて，先ほど「数式をいじって答えを出す」と書いきましたが，数学は「数式」が先にあるのではありません．, 数式を見たとき，それを書いた人がどのような意図でその数式を書いたのか分かることもあります．, 面積という概念を知っていれば，縦の長さと横の長さをかけて2で割れば「面の大きさ」を数式で表すことができます．, 音は物理的には空気の波(振動)ですから，その波の形が変わるということは音が変わるということ, 「ここでこの音質の音を出したい」といった「やりたいこと」ができるようになっていきました．, 「どのように弾けばどの音質の音が出るのか」という知識と，それを実践する技術は「やりたいこと」をするために必要, 表現したいことを表現するために，言葉を使うのが向いていることもあるでしょう．そうなれば，それは「文学」になります．, 視覚的な表現が向いていることもあるでしょう．そうなれば，それは「美術」になります．, 「どちらも同じく表現したいことがあり，それを表現するための得意不得意が違うから分野が違っているだけで，どちらも本質は同じ」. 論文 (pdf形式：129kb) 国際貢献活動経験者特別選考. 作曲専攻・指揮専攻 2教科2科目から3教科3科目に変更します。 ... 国語及び数学については，大学入学共通テストの成績「国語（マーク式200 点）」， 「数学（マーク式100 点）」を採用します。 2 個別試験 (1) 美術学部. また，大学入学共通テストにおける各教科・科目の取扱いは令和2 年度大学入試センター試験の取扱いから変更はありません。「英語」の「リーディング」（100点 満点）及び「リスニング」（100点満点）の配点比率も従来通り4：1とします。 国語と数学は似ている！？ 教科としての国語と数学の共通点 皆さんは文系でしょうか、それとも理系でしょうか。 もしあなたが文系なら、学生時代は現代文学や古典の勉強に明け暮れたかもしれません。一方理系なら、代数や幾何の勉強に明け暮れたかもし 受験生応援 連載. センター試験の数学ではどれほど正答率が低い問題でも概ね6〜7％であることから、この3.4％という数字からいかに難問であるかがわかってもらえると思います。 大学共通テスト 記述式に課題 数学平均点は30点以下（産経新聞） 受験 東大受験本番の思 … 計算や公式のイメージがありますが、 それだけではありません。 数学は難しいので、 2016年02月18日 . 第2章 5.音楽と数学の共通点から探る教養体系~金子一朗さん . 大事なことは何なのかを考えてみます。 世間では、数学というと. 古代ギリシアの数学は、それ自体を内包しながらより高度な処理や論理が使えるように発展していった、つまり前の機能を持ったまま拡張されていきました。これを数学の一つのモデルとしましょう。, 音楽には「演奏する」「作曲する」という二つの大きな行為があります。たとえば作曲行為に用いられた音は、ヨーロッパの中世までは自然倍音の第4倍音までで、最初は単旋律、後に平行オルガヌムが4度、5度進行するようになりました。ルネサンスになると第5倍音が使われるようになり、3度の出現によって和音が豊かになりました。バロックになると第7倍音まで、古典・ロマンになると第11倍音まで、さらに近代のスクリャービン、ラヴェルなどになると第13倍音くらいまで増えていきました。その後、調性が崩れていきました。, 和音の個数や連結の仕方、旋律のつなぎ方、調性にも各時代特有の方法があります。中世・ルネサンス時代には教会旋法がいくつかあり、バロック時代にはそれが長調と短調の2種類に集約され、ロマン派後期から近代にかけて教会旋法がまた復活し、さらにスクリャービンに端を発し、メシアンによって体系化された移調の限られた旋法などの新しい人工的な旋法や、シェーンベルクなどによる12音技法などが出現しました。, また古典派の和音の種類や連結の仕方は大体決まっていて、Vの後はIかVI、IIの後はV、カデンツ・・そのような構造を一つの文として、和声フレーズがいくつか組み合わされて全体を作っています。数学の公理と同じく、和音連結のルールもその時代の美意識であり、誰もが認めるものです。, 近現代になるほど和音や楽器の種類が増え、音域も広がり、複雑化しているとはいえ、おおむね前の時代の作曲語法を内包しつつ拡張されています。数学も音楽も、全員が認める何かを見出し、そこから性質を作り拡張していくという流れは同じです。それが古代ギリシア時代に音楽と数学が同じカテゴリであった理由ではないでしょうか。, 小学校の算数はつるかめ算、流水算、旅人算など、身近にある素材を使って問題の答えを見つけていきます。中学校の数学では方程式が登場し、それらがすべて一発で解けるようになります。, ピアノの演奏を考えてみると、子どもは理屈なしに小品を一つ一つ暗譜して弾いてしまいます。しかし段々と規模が大きくなり、複雑かつ多様な様式の曲を勉強するようになると、どこかで限界が訪れます。そこで統合的にまとめて一通りに処理できる“方程式”の登場です。ピアノでいえば技術と作曲語法ですね。作曲語法は、誰もが美しいと感じる定理と組み合わせ方のパターンがあり、音の連結の仕方、（限定進行音、禁則など）、楽式論（二部形式、ソナタ形式など）、旋律の組み合わせ方（対位法など）など、作曲家はほぼ例外なくそのルールに従って作曲しています。, 一つ一つの曲を独立して演奏できるようにするのは算数の数ある計算法で答えを出すことと似ています。でもバッハの平均律にしてもベートーヴェンやショパンの作品にしても、「こうきたら次はこうなる」という一定のルールがある。例外はありますが、ルールが分かれば自動的に流れが見えてきます。直列的に音楽史上の変遷を見ていくと、同じ時代の中にもあります。ハイドン、モーツァルト、ベートーヴェンなどは同じ潮流の中にいるので、ソナタ形式の構造を理解すれば、同じような処理ですべて弾けるようになります。算数の計算法から数学における自動的な処理の変化に似ています。, そのことに気づいたのは大学3年生の時です。自分が音楽的に弾いているつもりの表現が、果たして正しいのか、どこにその根拠があるのか、どういう規則で音が配置されているのか、それらを知りたくなって作曲語法を勉強始めました。後づけであろうと、何で美しいかを論理的に説明できるようにしたいのです。今でも一晩のリサイタル（※8月12日）の分量であれば、仕事の合間でも2か月で暗譜できます。語法を知っているので、記憶する部分は極めて少ないからです。, 数学では様々な記号を駆使して処理していくのは19～20世紀初頭までで、その後自動計算器が発明され、戦後にはコンピュータが発明されました。それが数学の思考自体を大きく変えていったのです。コンピュータの計算処理能力が上がり、金融工学、物理学、経済学関連、軍事産業、オペレーションズリサーチ等、多分野に対しての応用性が出てきました。, ピアノの本質的な響きの感覚はここ100年ほどあまり変化していませんが（最近ファツィオリは4本ペダルで新たなモダンピアノの可能性を追究していますが）、その前は劇的に変化しています。ピアノの原型となった鍵盤付きの楽器の一つはチェンバロで、プサルテリウム、ハープ、リュートなどの撥弦楽器から生まれました。引っ掻く動作を自動化したもので19世紀初頭くらいまでは実用的な楽器であり、たとえばベートーヴェンのソナタだと15番までは「フォルテピアノまたはチェンバロのためのソナタ」という副題が付いていました。その後にチェンバロとクラヴィコードなどが融合した形で生まれたのがフォルテピアノで、打弦楽器ツィンバロン（木琴や鉄琴のようにバチを叩いて弾く）に鍵盤をつけて自動化したようなものです。それによって強弱が表現でき、同時に出せる音も増えました。クラヴィコードもタンジェントで弦を叩いて音を出しますが、チェンバロとは根本的に構造が違います。, 1800年からの100年で鍵盤楽器は劇的に変化を遂げ、音楽の姿もどんどん変わっていきました。リストやドビュッシー、ラヴェルの音楽がバロック時代にあるとは考えられません。楽器の変化によって音楽も変化しているからです。これは、数学の計算処理能力の変容によって学問体系そのものが変化したのと似ています。, 今では古楽器研究者が当時の文献を紐解き、楽器や演奏法の検証を行い、それがスタンダードとして理解されるようになりました。この10年ほどで、当時の楽器様式の響きをどうモダンピアノに反映させるかを考えながら弾く人が増えてきました。個人的にはフォルテピアノ、チェンバロ、クラヴィコードも弾くのが好きで、そのニュアンスを可能な限りモダンピアノに反映させようとしています。, 音楽ジャーナリストとして各国を巡り、国際コンクール・音楽祭・海外音楽教育などの取材・調査研究を手がける。『海外の音楽教育ライブリポート』を長期連載中（ピティナHP）。著書に『ハーバードは「音楽」で人を育てる～21世紀の教養を創るアメリカのリベラル・アーツ教育』（アルテスパブリッシング・2015年）、インタビュー集『生徒を伸ばす! 数学Ⅰ・数学A（必須） 数学Ⅱ・数学B，簿記・会計， 情報関係基礎から1 一般選抜前期日程 特色加点の実施 － 特色加点（20 点）【申請は任意】 （詳細は36 ページ参照） 一般選抜後期日程 （大学入学共通テスト） 大学入学共通テスト利 用科目の変更